Risoluzione energetica - potere risolutivo nell'analisi spettroscopica

Le capacità spettroscopiche di un rivelatore, e cioé la sua capacità di misurare la distribuzione differenziale in energia della radiazione incidente, vengono misurate in base alla risoluzione energetica di un rivelatore.

Si assuma una radiazione monocromatica incidente sul rivelatore in esame. Per i rivelatori che considereremo in questo corso, la risposta a questa radiazione monocromatica nello spettro delle ampiezze (PHA) non é una delta, ma é una curva a campana (in prima approssimazione) attorno ad un'ampiezza media V₀. Definiamo come larghezza a metà ampiezza (Full Width Half Maximum - FWHM) di questa distribuzione la larghezza dell'istogramma a metà del valore di picco. La risoluzione energetica viene quindi definita come la larghezza a metà ampiezza divisa per l'ampiezza media $\frac{\Delta V}{V_0}$

Per un'approssimazione gaussiana della curva di risposta a campana per una radiazione monocromatica, si ha che FWHM = $\sqrt{8\times ln(2)}\times \sigma \sim 2.35\times \sigma$.

La risoluzione energetica é determinata da diverse possibili cause di fluttuazione nella risposta di un rivelatore ad una sorgente monocromatica. Nei rivelatori che tratteremo, la parte dominante e' dovuta alle fluttuazioni statistiche nella carica raccolta Q. Queste fluttuazioni sono dovute al fatto che Q é dovuta all'accumulo di un numero finito di portatori di carica. Ad esempio nei contatori a stato solido (silicio, germanio) i portatori di carica sono le coppie buca/elettrone generate dall'interazione della radiazione ionizzante con il materiale del rivelatore. Nel caso degli scintillatori (come gli alogenuri alcalini CsI e NaI) sono gli elettroni raccolti dal fotocatodo del tubo fotomoltiplicatore sul primo dinodo.

Nell'ipotesi che il processo di generazione di portatori di cariche sia un processo poissoniano, la risoluzione energetica é legata al numero di portatori di cariche generato dal'interazione del fotone nel rivelatore da
R = $\frac{\Delta V (FWMH)}{V_0} \sim \frac{2.35}{\sqrt{N}}$
dove N 'e il numero di portatori di carica.

Non sempre, però, l'approssimazione poissoniana é valida. Ad esempio nel caso dei rivelatori a stato solido i valori misurati in condizioni ottimali della risoluzione energetica mostrano che la risoluzione osservata é migliore di quella calcolata nel limite poissoniano. In questo caso si assume che i processi di generazione dei portatori di carica non siano completamente indipendenti. Si usa in questi casi un fattore correttivo (fattore di Fano), che verrà discusso nella parte relativa a questo tipo di rivelatori.